Nació en la ciudad de México en 1645. Hijo de españoles, su padre fue preceptor del príncipe Baltasar Carlos, hijo de Felipe IV, en Madrid; y su madre estuvo emparentada con escritores como don Luís de Góngora y Argote. Desde niño fue inquieto y brillante; y muy pronto se manifestó independiente de la presencia hegemónica de los españoles.

A los quince años ingresó a la Compañía de Jesús; a los diecisiete compuso Primeramente Indiana, poema heroico en alabanza de la virgen de Guadalupe; en 1669, a los veintitrés años, fue expulsado por sus escapatorias nocturnas del Colegio del Espíritu Santo de Puebla. Aunque dos veces intentó su readmisión, le fue negada. Aprendió matemáticas con su padre. El mismo año de 1669, continuó sus estudios de derecho canónico en la Real y Pontificia Universidad de México; ahí criticó la tradición de pensamiento aristotélico como un impedimento para los métodos científicos modernos y se convirtió en profesor por oposición de Astrología y Matemática y, tras veinte años, en Maestro Emérito. En 1670 se ordenó sacerdote.

No escribió una importante obra científica o filosófica, pero gozó de una gran influencia en su tiempo. Como astrónomo, Sigüenza publicó almanaques con predicciones y horóscopos, aunque después denunciaría a la astrología como una fantasía. Estas contradicciones serían características constantes en él, como reflejo de su tiempo, en el que combatían dos épocas: el viejo tradicionalismo religioso y las ideas científicas modernas. Fue reconocido como uno de los más destacados eruditos barrocos de su tiempo. Contemporáneo de Sor Juana Inés de la Cruz, que lo llamó “el Cisne Mexicano”, mereció sus elogios: “hombre de mente clara y metódica, siempre basado en la razón, fue uno de los ingenios más grandes del virreinato, pues tuvo un amplio conocimiento en todas las áreas” y un soneto: “Pues por no profanar tanto decoro, mi entendimiento admira lo que entiendo y mi fe reverencia lo que ignoro”.

Conforme a la Gran Historia de México Ilustrada: “En 1680, la aparición de un cometa dio origen a distintas controversias, pues en aquel entonces se creía que estos fenómenos tenían una influencia nefasta y que acarreaban desgracias. Sigüenza escribiría entonces el Manifiesto filosófico contra los cometas despojados del Imperio que tenían contra los tímidos, dedicado a la condesa de Paredes, que fuera una de las damas atemorizadas. En él, refuta que los cometas sean portadores de desgracias, pero admite que deben ser venerados como obra de Dios. Martín de la Torre le respondería con su Manifiesto cristiano a favor de los cometas, y el poeta replicaría con su Belerofonte matemático contra la quimera astrológica. En esos días llegaría de España el famoso sabio padre Eusebio Kino, quien, considerado como autoridad en la materia, contradice a Góngora en sus ideas, dejándolo en una especie de ridículo. Así que el astrónomo escribiría su famoso ensayo, la Libra astronómica y filosófica (1691), en el que destruiría las razones de Kino y anunciaría el advenimiento de la modernidad en México. En ese trabajo citó a Descartes, Kepler, Gassensi, Pico de la Mirándola y a Kircher, revelándose como uno de los precursores directos de los grandes cambios ideológicos que transformarían a la Nueva España virreinal.”

Concluye Sigüenza: “Y aunque sean los cometas (como algunos los llaman) monstruos del cielo, no por eso se infiere que sean por esta razón causadores de las calamidades y muertes que les imputan, como tampoco lo son cuantos monstruos suelen admirarse entre los peces del mar, entre los animales de la tierra y aun entre la especie humana; porque sí es cosa digna de risa el que un monstruo sea presagio de acabamiento de Reinos y muerte de Príncipes y mudanza de Religión, ¿cómo no lo será también el que un Cometa lo signifique cuando en el origen de éste y de aquellos milita una individua razón?”

En 1680 el rey Carlos II lo nombró cosmógrafo del Reino y en 1682, fue capellán del Hospicio del Amor de Dios, institución a la que perteneció hasta su muerte. Francisco Aguiar y Seixas, arzobispo de México lo designó su limosnero para repartir limosnas a las ancianas. Coleccionó una gran biblioteca de obras acerca del pasado indígena, algunas obsequiadas por Juan de Alva Ixtlixóchitl.

También en 1680, se le encargó la confección del arco triunfal para recibir al nuevo virrey Tomás Antonio de la Cerda; Sigüenza aprovechó la oportunidad para plantear que las virtudes del buen gobierno abundaban en los antiguos gobernantes de la Gran Tenochtitlán y escribió el Teatro de las Virtudes Políticas, obra en la que reivindicó el pasado prehispánico de la entonces colonia: “En los Mexicanos Emperadores, que en la realidad subsistieron en este emporio celebérrimo de la América, hallé sin violencia lo que otros tuvieron necesidad de mendigar en las fábulas.”

Al respecto cuenta Enrique Krauze (La Presencia del Pasado): “Con ocasión de la llegada a la Nueva España del virrey conde de Paredes, el mayor humanista criollo del siglo XVII, don Carlos de Sigüenza y Góngora (1645-1700), quiso someter al nuevo gobernante sus emblemáticos consejos y para el efecto «hermoseó el arco triunfal que la muy noble, muy leal, Imperial Ciudad de México erigió» para su digno recibimiento con el «teatro de virtudes políticas que constituyen a un príncipe, advertidas en los monarcas antiguos del mexicano imperio». Basado en cronistas del siglo XVI y en «anales mexicanos cuyos originales poseo», muchos de ellos «pintados en papel de varas de árbol llamado amacuáhuitl», Sigüenza escribió la biografía de los nueve «emperadores que en la realidad subsistieron en este emporio celebérrimo de la América», y en quienes se hallaba «lo que otros tuvieron necesidad de mendigar en las fábulas». Sigüenza comparaba ventajosamente las virtudes políticas de cada uno con las de sus homólogos griegos o romanos.” De Acamapich, la esperanza. De Huitzilihuitl, la clemencia. De Chimalpopocatzin, el servicio, (pues "Ni la república ni el reino son para el rey, sino que el rey o cualquier otro magistrado son para el reino y la ciudad. Pues el pueblo es por naturaleza y por tiempo anterior, mejor y superior que sus gobernantes, así como los componentes son anteriores y superiores al compuesto"). De Itzcohuatl, la prudencia. De Motecohzuma Ilhuicaminan, la piedad religiosa. De Axayacatzin, la fortaleza. De Tizoctzin, la serenidad. De Ahuitzotl, la sabiduría. De Motecohzuma Xocoyotzin, el honor. De Cuitlahuatzin, la audacia. De Cuauhtémoc, la grandeza ante la adversidad: “Cosas pudiera referir de este invictísimo joven que ya que no se antepusiesen a las que se celebran de los antiguos romanos, por lo menos se ladearán con las más aplaudidas en las naciones todas”. Siguiendo una obsesión de la época, Sigüenza deducía de las pirámides y de ciertas palabras comunes (téotl y theuth) el origen común de los egipcios y los mexicas. Era parte de un esfuerzo (muy propio de los criollos) de insertar la historia precolombina en la universal para ampliar el margen de legitimidad de la Nueva España frente a España”.

Sigüenza siempre pronunció su compromiso con su patria, aun en gestación: “Siendo evidente el sentimiento de Eurípides: ‘No es cuerdo el que, despreciando los confines de la patria, alaba la ajena y se regocija con las costumbres extrañas’ ¿quién será tan desconocido a su patria que por ignorar sus historias necesite de fabulosas acciones en qué vincular sus aciertos? Y es cierto que ‘es ciudadano el que no vive para sí sino para la patria’.”

En 1692, recibió el nombramiento honorífico de Geógrafo de su Majestad, por haber salvado, dando dinero de su bolsillo a los saqueadores, parte del archivo y pinturas del Ayuntamiento de la ciudad de un incendio provocado por una revuelta popular motivada por la escasez de maíz. Y escribió un relato como testigo ocular de esa revuelta del 8 de junio de 1692, resultado de la mala administración gubernamental del abastecimiento de alimentos en un momento de aumento de precios: “Era tanta la gente, no sólo de indios sino de todas castas, tan espesa la tempestad de piedras que llovía sobre el palacio; a todos les administraban piedras las indias; y todo lo que es plebe gritando: ‘¡Muera el virrey y cuantos lo defendieren!’ y los indios: ‘¡Mueran los españoles y gachupines que nos comen nuestro maíz!’ y exhortándose unos a otros a tener valor, supuesto que ya no había otro Cortés que los sujetase, se arrojaban a la plaza a acompañar a los otros a tirar piedras. ‘¡Ea, señoras!’ se decían las indias en su lengua unas a otras ‘¡Vamos con alegría a esta guerra y, como quiera Dios que se acaben en ella los españoles, no importa que muramos sin confesión! ¿No es nuestra esta tierra? pues ¿qué quieren en ella los españoles?’... Yo también me hallé entonces en el palacio porque hice, espontánea y graciosamente y sin mirar al premio, cuando, ya con una barreta, ya con una hacha, cortando vigas, apalancando puertas, por mi industria se le quitaron al fuego de entre las manos no sólo algunos cuartos de palacio, sino tribunales enteros, y de la ciudad su mejor archivo. ” (Alboroto y Motín de México)

En esa calidad de Geógrafo; Sigüenza tomó parte en una expedición a la bahía de Pensacola, de la cual levantó mapas e hizo diversos estudios. Durante el mismo viaje desembarcó en la bahía de Santa María de Galve en la costa de Luisiana, de la que elaboró un plano.

En 1694 se retiró de la Universidad y se dedicó a escribir  obras diversas, especialmente de historia. Su defensa de la idea de una patria criolla, que se remontaba al pasado azteca y no a Europa como su antigüedad, influyó a pensadores del siglo XVIII como el jesuita Francisco Xavier Clavigero.

Antes de morir, Sigüenza donó al Colegio de San Pedro y San Pablo su colección de anales pintados en «papel de árbol amacuáhuitl» (es decir, los códices), los documentos de Alva Ixtlilxóchitl, Chimalpáhin, las crónicas de Hernando Alvarado Tezozómoc, la Crónica de Tlaxcala (por Juan Buenaventura Zapata y Mendoza) y otros tesoros. También le legó su instrumental científico, cartografía y textos inéditos. Desgraciadamente, todo se perdería al ser destruido el Colegio durante la ocupación norteamericana de 1847.
 
Entre sus obras literarias destacan Primeramente indiana (1668) y Las Glorias de Querétaro, de tema guadalupano, así como El teatro de las virtudes políticas (1680), en las que describe y analiza las actividades de la sociedad de la época; el Paraíso Occidental, aparecido en 1684, estudio que reúne un conjunto de biografías de mujeres que vivieron en clausura conventual, un compendio de "historias de mujeres para mujeres". Asimismo, El Triunfo Parténico (de parthenos, virgen en griego, 1683), que es una descripción de los certámenes literarios que celebraba la Universidad en honor de la Inmaculada Concepción; Los infortunios de Alonso Ramírez (1690), que es un relato de viajes; y Mercurio Volante con la noticia de la recuperación de las provincias del Nuevo México (1691).

Asimismo, Sigüenza escribió Manifiesto filosófico contra los cometas, Libra astronómica y filosófica y la obra póstuma Oriental planeta evangélico.

Narra Juan José Eguiara y Eguren (Historia de los Sabios Novohispanos): “Finalmente, durante un año toleró una molesta enfermedad, de tal manera que causó admiración a los médicos el verle entre aquellos acerbos dolores cumplir sus deberes eclesiásticos y esforzarse en un todo por las cosas de la religión. Purificaba su alma frecuentísimamente con la confesión, y se alimentaba con el manjar eucarístico. Mandó decir por sí muchas misas, con sus estipendios correspondientes, durante su enfermedad, y dispuso muchas otras para después de su muerte. Queriendo ser de provecho, aun después de muerto, en bien de los médicos y de los enfermos, ordenó la autopsia de su cadáver, para que, quirúrgicamente estudiado, miraran cuidadosísimamente la raíz de su mal los doctores, y éstos hallaron un gran cálculo biliar, que era la causa de sus dolores. Ya en los linderos de la vida y de la muerte, profesó en la Compañía de Jesús, donde muchos años atrás había sido adscrito, y a la cual de corazón quería. Dictó su testamento piadosísimamente, para legar sus bienes, que no eran muchos ni pocos, no solamente para sus parientes pobres, sino para otros diversos piadosos lugares, lo cual fue ejecutado al pie de la letra y al punto por su fiel sobrino, al morir su tío, quien de este mundo había partido el día 22 de agosto del año de 1700, a los cincuenta y cinco de su edad. Su funeral celebrado solemnísimamente en el Colegio Máximo de la Compañía de Jesús, con asistencia de todos los maestros y de muchos otros sujetos gravísimos, y fue su cuerpo en la capilla de la Purísima”.

Doralicia Carmona. Memoria Política de México.

Efeméride. Nacimiento 1645. Muerte 22 de agosto de 1700.